Хранить токены не плохо используя SecureStore из библиотеки expo.
Установим:
expo install expo-secure-store
Импортируем:
import * as SecureStore from 'expo-secure-store';
Для записи используем команду:
SecureStore.setItemAsync(key, value, options)
Для чтения используем:
SecureStore.getItemAsync(key, options)
Для удаления:
SecureStore.deleteItemAsync(key, options)